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(一)整除
核心：利用整除特性排除错误选项
整除方法在解题思维上和我们过去的有所不同，它重在找答案而非算结果，能为考生节约大量的考试时间。又因为大部分情况，所求结果都是整数，所以该方法应用范围比较广泛，建议考生第一时间考虑。
应用环境：当题干通过文字、数据、或计算体现答案的整除特性
例题：农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交给李四合养,已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?
A.125 B.130 C.140 D.150
答案：C
【解析】 根据题干信息‘李四养的猪有12.5%是黑毛猪’，其中12.5%可转化为八分之一，又因为猪的头数是整数量，可知李四养的猪可分成8份，其中有1份为黑毛猪，即其余7份为非黑毛猪，则非黑毛猪数量能被7整除。结合选项，唯一能被7整除的只有C。
(二)方程
核心：根据等量关系列等式
方程法可以说是大部分考生从小接触的方法，在设、列、解三步上都比较熟练，易于掌握。虽然解题过程不如整除法简单快捷，但应用范围非常广泛，是考试的常用方法之一。
应用环境：当出现标志性语句，如“等”“是”“比...多”
例题：甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放在乙基地，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲乙的蔬菜重量之比为7:4，则甲基地原来有蔬菜多少吨?
A.2256 B.2800 C.3059 D.3344
答案：D
【解答】 方法一：甲基地在拿出544吨后，甲乙之比为7：4，此时甲基地重量对应为7份，根据整除性质，此时甲可被7整除，则原来甲基地的重量是一个减去544，可被7整除的数字，结合选项，判断只有D符合条件。
方法二：题干中出现了“乙基地的蔬菜比丙基地多800吨”，根据该语句可列出等式，所以考虑方程法。首先，因题干存在比例关系，所以不妨把一份设成x，则甲乙此时的重量分别为7x,4x，又因为三者重量和始终不变，则丙为5200-7x-4x=5200-11x。然后根据“乙-丙=800”，即4x-(5200-11x)=800.最后，可求出x=400，故原来甲=400×7+544=3344吨。故选择D。
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